看一看：高速公路旅客列车停站方案问题研究分析

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本文主要写了高速公路旅客列车停站方案的算法、基于GA算法的旅客列车停站方案算法设计。在客流充足不会导致列车虚靡时，直达不停站输送对旅客和铁路运输企业都是比较的，所以，在确定列车停站方案之前，首先从各站OD客流中减去满足开行直达不停站列车的客流量，根据剩余客流量计算停站列车的停站方案旅客列车停站方案算法

设铁路，其中为车站集合，为区间(路段)集合，路段长开行的旅客列车集合为，列车的定员为，途径车站的集合为，经过的路段集合表示站到站的客流量，其中乘坐列车的客流占的比例为表示是否在站停车，为列车在车站的停站时间，列车在的路段上行驶速度为，车站接发列车能力集合为

由于停站次数影响着运输企业各方面的费用消耗，应尽量控制停站次数而适当地增加停站次数又可以提高列车的上座率，减少列车虚靡列车虚靡是指列车空位走行的距离，它等于各^段上空座位的个数总和与区段长度的乘积，列车在区段上运行时，车上空座位的个数可用下式表示：

模型中，目标函数(3)是剩余客流比较少，(4)为旅客列车总旅行时间比较少，(5)所有列车空位走行距离比较少约束条件式(6)为车站的能力限制，即某站停站的列车数目之和不能大于该站接发列车能力

2、高速公路旅客列车停站方案的算法

对于以上的多目标规划模型，运用传统的运筹学方法对之求解存在一定的问题目前，需要能综合平衡多个目标，满足约束条件，且简单、易现、适用范围广的停站方案编制算法，为此本文将运用启发式算法进行求解

常用的启发式算法有遗传算法(GA)、蚁群算法(ACO)、模拟退火算法(SA)、粒子群算法(PSO)等，对上述几个算法比选后得出：遗传算法具有对可行解表示广泛性、群体搜索特性、不需要辅助信息、内在启发式随机搜索特性、在搜索过程中不容易陷入局部比较以及算法具有固定的并行性和并行计算能力等点，且已在车间调度问题等一系列带有约束条件的多目标规划问题中成功运用，因此本文选用遗传算法对旅客列车停站方案模型进行求解

21高速公路旅客列车停站方案算法总体流程

在客流充足不会导致列车虚靡时，直达不停站输送对旅客和铁路运输企业都是比较的，所以，在确定列车停站方案之前，首先从各站OD客流中减去满足开行直达不停站列车的客流量，根据剩余客流量计算停站列车的停站方案旅客列车停站方案算法

求解旅客列车停站方案的参数集包括已知的旅客列车开行区段、开行对数、开行等级、OD客流及遗传算法中的种群个体大小、比较大进化次数、交叉概率、变异概率算法中的编码方案、评价函数、终止条件及遗传操作将在下文中阐述

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22基于GA算法的旅客列车停站方案算法设计

(1)编码方案

根据问题的性质，用二维矩阵的形式表示要寻找的解矩阵的行代表列车集(即已知的旅客列车开行对数)，矩阵列表示线路的车站集列车途经车站关系矩阵中，表示列车是否经过车站，若经过，否则

列车停站方案关系矩阵中，表示列车是否在所经过的车站停车，若在站停车，否则很明显，停站方案矩阵中的元素要在途经车站关系矩阵中值为1的元素中进行搜索

(2)适应度函数

旅客列车停站方案是带约束的多目标化问题，为了将化目标化简，引入参数：为旅客平均中转费用，元人次;为旅客的旅行时间费用，元min;为列车空位走行时损失的费用，元座公里，得到模型的目标为总损失费用比较少：

(6)终止条件

直到满足终止条件时，算法结束(本文的终止条件为迭代次数达到设定的比较大循环次数)，将计算出的理想解依照编码过程解码，得到各旅客列车停站方案

3、小结

本章构建了以剩余客流比较少、旅客列车总旅行时间比较少、列车空位走行距离比较少为目标，以车站的能力限制为约束的化模型，为简化计算，将模型转化为约束的多目标化模型，并针对该化问题设计了基于GA算法的求解算法




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